Gain quinté champ réduit 3 chevaux de base, le calcul détaillé

Ce que change une base dans le calcul du gain

Dans un champ réduit, vous répartissez vos chevaux en deux familles. Les chevaux de base sont ceux que vous retenez dans toutes vos combinaisons : ils sont obligatoires. Les chevaux complémentaires tournent autour de ces bases et se combinent entre eux pour occuper les places restantes.

Une base n'est donc pas un cheval « meilleur » que les autres. C'est un cheval dont vous acceptez de dépendre entièrement. S'il termine sixième, tout le ticket tombe d'un coup, y compris les combinaisons dont vous étiez satisfait. En contrepartie, chaque base ajoutée réduit fortement le nombre de combinaisons à payer.

• Plus de bases : ticket moins cher, exigence plus forte sur ces chevaux précis.
• Moins de bases : ticket plus cher, marge d'erreur plus large.
• Le même groupe de chevaux peut donner des mises très différentes selon l'endroit où vous placez la frontière.

C'est ce dernier point qui rend le calcul utile : la répartition, et non la qualité des chevaux, détermine à elle seule ce que vous allez dépenser.

La formule du nombre de combinaisons couvertes

Notez b le nombre de chevaux de base et c le nombre de chevaux complémentaires. Vos bases occupent b des cinq places. Il reste donc 5 − b places à remplir avec les complémentaires, sans considération d'ordre. Le nombre de combinaisons couvertes est le nombre de façons de choisir 5 − b chevaux parmi c.

N = C(c, 5 − b), puis mise totale = N × mise unitaire.

Le Quinté+ n'est qu'une formule parmi les différents paris du PMU, chacun avec sa propre unité de mise. La mise unitaire du Quinté+ est de 2 € par combinaison. Un ticket de dix combinaisons coûte donc 20 €. Certains opérateurs proposent une mise réduite : elle divise la dépense et le gain dans la même proportion, sans changer le nombre de combinaisons couvertes.

Une précision avant de chiffrer. Les combinaisons d'un champ réduit sont produites sans ordre : c'est le rapport du désordre qui sert de référence dans tout ce qui suit, ainsi que les rapports bonus. Le rang de l'ordre relève d'une formule distincte, que le libellé de votre ticket précise. Vérifiez-le avant de calculer quoi que ce soit.

Gain quinté champ réduit 3 chevaux de base : l'exemple chiffré

Prenez une course de seize partants. Vous retenez huit chevaux : trois bases et cinq complémentaires. La formule donne N = C(5, 2) = 10 combinaisons, soit 20 € engagés.

Supposons que l'arrivée contienne vos trois bases plus deux de vos complémentaires. Une seule de vos dix combinaisons associe précisément ces deux complémentaires. Vous touchez donc le rapport du désordre une fois. Pas dix fois, une seule.

• Combinaisons jouées : 10, soit 20 € de mise.
• Combinaisons gagnantes au rang du désordre : 1.
• Si le cinquième cheval de l'arrivée est le second de vos complémentaires, 3 autres combinaisons contiennent les quatre premiers et relèvent du bonus 4.

Avec un rapport du désordre de 400 € et un bonus 4 de 20 € — deux valeurs purement illustratives, les rapports réels changent à chaque course —, le brut atteint 400 + 3 × 20 = 460 €. La mise de 20 € ayant déjà été payée, il reste 440 €.

Le même ticket avec une seule base absente de l'arrivée ne rapporte rien à ce rang, même si les quatre autres chevaux sont corrects. C'est la contrepartie exacte de son prix modeste.

Deux bases, puis quatre : la même course, trois tickets

Gardons les huit mêmes chevaux et déplaçons seulement la frontière entre bases et complémentaires.

Les chevaux sont identiques sur les quatre lignes. La dépense, elle, va de 8 à 112 €, soit un rapport de un à quatorze.

Le compromis se lit directement dans le tableau. Le ticket à quatre bases coûte quatorze fois moins que le champ total, mais il exige que quatre chevaux précis figurent parmi les cinq premiers. Celui à deux bases pardonne davantage et coûte cinq fois plus. Avant de trancher, il est utile de comparer les cotes du quinté pour vérifier si vos bases sont réellement des chevaux de tête ou des paris déguisés en certitudes.

Le gain brut, la mise engagée et ce qui reste

Le rapport publié s'entend pour une mise de base de 2 €, sur une combinaison. Votre gain brut est donc, rang par rang, le nombre de vos combinaisons gagnantes multiplié par le rapport correspondant, le tout additionné.

Trois précisions évitent les erreurs les plus fréquentes.

1. La mise n'est pas déduite du rapport : elle a été payée à l'achat. Le net se calcule en retranchant la mise totale du brut, jamais du rapport unitaire.
2. Les rangs se cumulent. Une même course peut vous payer un désordre, plusieurs bonus 4 et plusieurs bonus 3 sur le même ticket.
3. Un ticket peut être partiellement gagnant et globalement déficitaire. Toucher 60 € de bonus sur une mise de 112 € reste une perte de 52 €.

Le troisième point est le plus souvent oublié, parce que l'écran affiche un montant positif. La question utile n'est pas « ce ticket a-t-il gagné quelque chose », mais « le brut dépasse-t-il la mise engagée ». C'est aussi la raison pour laquelle il vaut mieux fixer son budget de jeu à froid, avant d'ouvrir la feuille du jour.

Pourquoi un même rapport ne donne pas le même gain

Deux joueurs peuvent toucher le même rapport du désordre et repartir avec des sommes différentes. La raison tient au nombre de combinaisons concernées par chaque rang.

Au rang du quinté, la règle est stricte : quelle que soit la formule, une seule de vos combinaisons peut contenir exactement les cinq chevaux arrivés. Le rapport n'est donc jamais multiplié à ce rang, et c'est vrai du champ réduit comme du champ total.

Aux rangs bonus, la multiplication joue au contraire à plein. Plusieurs de vos combinaisons peuvent contenir les quatre premiers, ou les trois premiers. Plus votre champ de complémentaires est large, plus ces rangs se répètent. Un champ total à huit chevaux ramasse ainsi beaucoup plus de bonus qu'un ticket à quatre bases, pour des rapports strictement identiques — et pour une mise quatorze fois supérieure.

Enfin, le rapport lui-même dépend du nombre de tickets gagnants sur la course. Le pari mutuel partage une masse : une combinaison très jouée la divise entre beaucoup de gagnants, une combinaison délaissée la concentre. Une même arrivée ne produit donc pas le même rapport d'une semaine à l'autre. C'est toute la différence entre les cotes mutuelles et la cote fixe. Votre calcul de gain ne peut être bouclé qu'après la publication officielle des rapports.